Začněme tím, co průměr znamená. Průměr řadíme mezi referenční (typické) hodnoty popisné statistiky. Je to určitá vlastnost souboru dat, který zkoumáme. Patří mezi tzv. míry polohy. Máme-li velké množství dat, tak pomocí nějaké míry polohy můžeme data popsat – patří sem různý typy průměrů, medián, modus, střední hodnota. V tomto článku se zaměříme na průměry v Excelu.

Průměry v Excelu, matematice a statistice

Existuje 6 základních typů průměrů, které popisují data.

  • Aritmetický průměr
  • Vážený průměr
  • Klouzavý průměr
  • Geometrický průměr
  • Harmonický průměr
  • Kvadratický průměr

Harmonický a Kvadratický průměry jsou poměrně specifické a příliš se s nimi v praxi nesetkáme – přidávám odkaz na Wikipedii. Ostatní typy popíšu níže s tím, že vysvětlím jak daný průměr funguje a jak se počítají průměry v Excelu i s příkladem.

Aritmetický průměr – PRŮMĚR (AVERAGE)

Aritmetický průměr je nejjednodušším typem a patří mezi nejvíce používaní průměry v excelu. Vyskytuje se nejčastěji v uvažování a také v různých výpočtech běžné populace. Tento průměr má ale své výrazné nedostatky. Asi každý někdy z nás slyšel o nějaké statistice typu průměrné mzdy.

Průměrná mzda ale velmi špatně popisuje výběrový soubor – tj mzdy běžné populace, protože reálně ve mzdách existují značné nerovnosti.

V Excelu se Průměr počítá pomocí funkce =PRŮMĚR (v anglické variantě excelu AVERAGE). Na příkladu níže máme 5 zaměstnanců z nichž poslední 2 mají zcela nadstandardní příjmy.

Vidíme, že průměr v tomto případě zcela chybně popisuje výběrová data a je vhodnější data popsat pomocí mediánu. Pokud by ale rozdíly ve mzdách mezi zaměstnanci nebyly vysoké, tak průměr a medián by byla podobná čísla.

Vážený průměr – Excel Funkce SOUČIN.SKALÁRNÍ()/SUMA() nebo =SUMPRODUCT()/SUM()

Vážený průměr je již daleko užitečnější popisná charakteristika. Pokud máme nějaká data, která mají různou důležitost, tak pomocí tohoto průměru dokážeme tuto důležitost jednotlivých hodnot v průměru zohlednit. Matematický vzorec najdeme třeba na Wikipedii. K použití váženého průměru v Excelu lze použít techniku článku v odkazu.

Typickým příkladem použití je například pokud máme skupinu několika úvěrů, které mají různou úrokovou sazbu. Dejme tomu, že bychom chtěli spočítat průměrnou úrokovou sazbu.

Excel - vážený průměr

Obyčejným průměrem dostaneme hodnotu pro úrokovou sazbu 16%. To je ale špatně, protože úvěry s nejvyššími sazbami mají minimální jistinu. Pokud chceme, aby byla ve výsledku zohledněna váha jistiny úvěru, tak musíme použím vážený průměr.

Geometrický průměr – Excel Funkce GEOMEAN()

Geometrický průměr je charakteristika, která se nejvíce používá pro vypočítání průměru pokud máme statistický soubor např s tempy růstu v čase (třeba růsty HDP). Počítáme jej podobně jako aritmetický průměr, jen se místo sčítání (aritmetický průměr) používá násobení a místo dělení (aritmetický průměr) se používá odmocnina.

Tento průměr jsem celkem podrobně rozebral v článku – Geometrický průměr v Excelu (GEOMEAN) – Jak na to?

Příklad na výpočet geometrického průměru - ŘEŠENÍ

Klouzavý průměr – Excel Funkce PRŮMĚR(<hodnoty za určitý počet období>)

Klouzavý průměr je průměrem za určitý daný počet hodnot. Existuje více typů z nichž základním je jednoduchý klouzavý průměr, který tu ukážu. Vedle toho ještě existuje např. exponenciální klouzavý průměr.

Tyto průměry se často používají k vyhlazení nějakého volatilního souboru dat. Reálné využítí si můžeme ukázat na vývoji kurzu EUR/CZK za rok 2019. Klouzavý průměr je mnoho za sebou jdoucích obyčejných průměrů dopočítaných pomocí funkce =PRŮMĚR.

V případě 7-mi deního klouzavého průměru vezmeme vždy pro každý řádek do průměru posledních 7 hodnot (viz obrázek).

Jednoduchy klouzavy prumer

Pokud si obě časové řady zobrazíme v grafu, tak vidíme, že 7D klouzavý průměr data vyhlazuje. Čím delší období klouzavého průměru, tím bude křivka pložší a více vyhlazená.

Graf se sedmi dennim prumerem klouzavym

Časté využití je při analýze cenných papírů nebo FX měn a derivátů. Příznivci tzv technické analýzy věří, že pokud kurz akcie nebo nějakého jiného finančního instrumentu protnou dlouhodobý klouzavý průměr (zespoda nebo shora), tak je to signál k nákupu/prodeji.

5/5 - (1 vote)

Jan Zedníček - Data & Finance

Jmenuji se Honza Zedníček a působím jako freelancer. Tuto práci dělám pro různé firmy již přes 10 let. Před tím jsem dlouhou dobu pracoval také jako BI developer, finanční controller, analytik a krátce jako finanční manažer. Vše pro společnosti z oblasti IT, bankovnictví a výroby. Po práci si rád zahraju tenis, volejbal, šachy, zajdu do posilovny a rád ochutnávám dobré rumy. Svoje znalosti se snažím zapisovat na tento web - abych je nezapomněl a sloužily i někomu dalšímu.

=> Přihlašte se do naší Excel facebook skupiny (1.4k+ členů), kde si pomáháme Excel CZ/SK diskuse »
=> Pokud vám článek pomohl, sdílejte ho nebo mě uveďte na vašich webových stránkách jako užitečný zdroj informací

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *