Vnitřní výnosové procento (IRR – internal rate of return) je ve financích velmi používaný koncept. Používá se zejména při hodnocení návratnosti investice, která přináší v čase určité peněžní toky (často je musíme odhadnout). Každý podnik nebo investor se musí rozhodovat, jestli má smysl vynaložit počáteční investici na určitý projekt, a jestli jsou vynaložené prostředky zainvestovány efektivně. Ve firmách na tyto výpočty existují specializovaná pracoviště, typicky výpočty provádí specialista na finanční controlling nebo externista. Uplatníme zde znalosti z oboru financí, podnikové ekonomiky a také znalosti a principy finanční matematiky.

Většinou má investor určitou minimální hodnotu výnosu (v %), pod který nechce jít – často bezriziková úroková míra + nějaká fixní přirážka. V případě podniku je takové procento stanoveno pomocí WACC (Vážený průměr nákladů kapitálu v %). To je bráno jako požadavek na minimální zhodnocení kapitálu podniku. Pokud vnitřní výnosové procento vyjde vyšší, než takto stanovený limit, má investice smysl. Platí to samozřejmě obráceně, pokud je vnitřní výnosové procento nižší, tak investice smysl nemá. Než se vrhneme na příklad v Excelu, tak IRR trošku vysvětlím.

Vnitřní výnosové procento (IRR) – Definice a vysvětlení

(i) Zopakujme si vzorec pro čistou současnou hodnotu:

Kde:

• n = životnost projektu
• t = pořadový rok v rámci života projektu
• CF_t = peněžní tok v daném roce t
• i = diskontní úroková míra

(ii) Vnitřní výnosové proceto je taková diskontní míra, při které je čistá současná hodnota investice rovna 0. Tedy:

(iii) Jedinou proměnnou, kterou při výpočtu neznáme je IRR (peněžní toky odhadujeme, životnost projektu také musíme odhadnout, případně odvodit z odpisové skupiny).

(iv) Jak ale vyjádřit IRR z předešlého vzorce pokud bychom vnitřní výnosové procento počítali ručně? Nejpoužívanější metodou je tzv. lineární interpolace, Která má následující postup:

1. Odhadneme výši IRR1 a pomocí vzorce na čistou současnou hodnotu vypočítámě NPV. IRR1 musíme odhadnout tak, aby NPV1 vyšlo záporné, pokud se nám to nepovede napoprvé, tak zkoušíme znovu. Výslednou IRR1 a IRR2 si poznačíme.
2. Odhadneme výši IRR2 a pomocí vzorce na čistou současnou hodnotu vypočítámě NPV. IRR2 musíme odhadnout tak, aby NPV2 vyšlo kladné, pokud se nám to nepovede napoprvé, tak zkoušíme znovu. Výslednou IRR2 a NPV2 si poznačíme.
3. Vypočtené hodnoty dosadíme do vzorce pro lineární interpolaci:

(v) Výslednou IRR poté vyhodnotíme proti požadované míře výnosnosti (WACC)

Příklad na vnitřní výnosové procento v Excelu

Zadání příkladu: Management podniku uvažuje o implementaci projektu. Tento projekt by měl životnost 5 let a po uplynutí doby se počítá s prodejem nepotřebného majetku za 50 000 Kč. Počáteční investice by byla 500 000 Kč. V prvních 2 letech by projekt vynášel 100 000 Kč ročně a v následujících 3-ti letech 120 000 Kč. Požadovaná míra návratnosti kapitálu v podniku je stanovena pomocí WACC na 8 %. Určete vnitřní výnosové procento a rozhodněte, jestli se investice vyplatí.

Řešení a závěr: V excelu jsem vypracoval řešení příkladu. Je vidět, že se investice z pohledu managementu podniku nevyplatí, protože vnitřní výnosové procento vychází 6,43 % a požadovaná výnosnost na kapitál je 8%. Investici tedy zamítáme a to i přes to, že z pohledu Cash flow přinese do podniku 110 000 Kč, to je však po zohlednění požadavku investora a časové hodnoty peněz málo.

Tip: Poměrně komplexní příklad na stanovení výnosnosti pořízení bytu jako investice za účlem dalšího pronájmu pomocí IRR jsem řešil v článku – Návratnost Investice do bytu a kalkulace výnosnosti (IRR), daňové režimy