Než se pustíme do vzorečků v Excelu, tak uděláme krátké shrnutí pojmů z finanční matematiky. Tento článek bude postupně sloužit jako mapa článků – budu se přidávat odkazy na články věnující se dané problematice.
Finanční matematika – Základní pojmy
- Dlužník – subjekt, který si půjčuje peníze
- Věřitel – subjekt, který půjčuje dlužníkovi peníze
- Jistina (Nominální hodnota úvěru) – půjčená částka, tato částka se navyšuje o úrok
- Splatnost (Maturita) úvěru – datum, kdy bude celý úvěr splacen za předpokladu, že se splácí podle očekávání
- Splátka – představuje zpravidla (mimo korporátní finance) pravidelnou platbu za určité období (většinou 1 měsíc). Skládá se ze 2 složek – úrok a úmor
- Úmor – splátka jistiny (půjčené částky)
- Úrok – úrok je odměna věřiteli za půjčení peněz dlužníkovi v měně (např. v Kč). Jedná se o navýšení půjčené částky.
- Úroková sazba (cena úvěru) – stanovuje se v procentech (%) a představuje navýšení zapůjčené částky o odměnu věřitelu za půjčení peněz.
- Nominální úroková sazba – cena peněz, která nezohledňuje inflaci
- Reálná úroková sazba – cena peněz obsahující složku inflace (je vyšší než nominální sazba)
- RPSN (Roční průměrná saza nákladů) – představuje úrokovou sazbu s tím, že tato obsahuje také vedlejší náklady na úvěr ve formě různých poplatků, které nejsou součástí úrokové sazby. Proto je RPSN důležitějším ukazatelem ceny úvěru než úroková sazba.
- Typy úročení – Existuje celá řada způsobů, jak vypočítat úrok. Mezi základní patří:
- Jednoduché úročení – laicky řečeno: vypočítané úroky se k původní jistině nepřipočítávají a nedochází tak v dalším období k “úrokům z úroků”. Úročí se počítají pouze z původní jistiny
- Složené úročení – zde se naopak vypočítané úroky během doby dále přičítají k úvěru a jsou poté úročeny. Dochází k nabíhání “úroků z úroku”
- Předlhůtní úročení (anticipativní) – úroky se platí na začátku úrokového období
- Polhůtní úročení (dekurzivní) – úroky se platí na konci úrokového období
- Frekvence splátky úroků – definuje jak často se úroky platí, standardně 1 měsíčně, ale lze i 1x kvartál, půlrok nebo 1x za rok. U korporátních úvěrů se lze setkat i s úvěry, kde jsou úroky placeny až na konci období (při splatnosti). Frekvence splátky úroků a úmoru (jistiny) mohou být různé!!
- Frekvence splátky jistiny – definuje jak často dochází ke splátkám úmoru (jistiny), frekvence mohou být totožně jako u úroků (viz řádek výše). Frekvence splátky úroků a úmoru (jistiny) mohou být různé!!
Finanční matematika – úrokové výpočty
| Výpočet | Popis | Odkaz na článek |
| Úročitel | Vyjadřuje, jaký bude zůstatek na účtě, pokud dnes uložíme na určitou dobu při dané úrokové sazbě nějakou částku peněz | Úročitel a složené úročení |
| Odúročitel | Vyjadřuje, jakou částku bycom museli před určitým počtem období vložit na účet při dané úrokové sazbě, abychom dnes měli určitý zůstatek na účtě. | Odúročitel opak Úročitele při složeném úročení |
| Střadatel | Pokud pravidelně ukládáme stejnou částku, ve stejný okamžik po určité období tak nám střadatel vyjadřuje konečný stav na účtu na konci období. | Střadatel – vzorce s příkladem |
| Fondovatel | Vyjadřuje kolik musíme pravidelně ukládat během určitého období, abychom našetřili určitou částku. | Fondovatel (Spoření) – Kolik si odkládat a uspořit 1 mil Kč? |
| Zásobitel | Kolik musíme dnes uložit, abychom mohli po určitou dobu čerpat určitou částku při dané úrokové sazbě | |
| Umořovatel | Tímto vzorce můžeme vypočítat pravidelnou splátku dluhu (anuitu). To znamená, že při určité jistině, úrokové sazbě a splatnosti úvěru vypočteme pravidelnou splátku – anuitu. | |
| Konvence počítání kalkulatorních dnů | V toto článku popisuju problém počítání dnů mezi 2-ma datumy u některých finančních instrumentů jako jsou dluhopisy nebo složitější úvěry. Mezi hlavní kategorie počítání kalkulatorních dnů patří metody 30/360 a ACT. | Konvence počítání dnů u dluhopisů, úvěrů a alikvótní úrokový výnos |
Nejpoužívanější Excel funkce pro finanční matematiku
| Popis | Excel funkce CZ | Excel funkce ENG | Odkaz na článek |
| Anuitní splátka | PLATBA | PMT | Splátka úvěru |
| Vnitřní výnosové procento | MÍRA.VÝNOSNOSTI | IRR | Vnitřní výnosové procento |
| Počet splátek | POČET.OBDOBÍ | NPER | POČET.OBDOBÍ (NPER) |
| Vypočítá úrokovou míru | ÚROKOVÁ.MÍRA | RATE | ÚROKOVÁ.MÍRA (RATE) |
| Efektivní úroková sazba | Vlastní nebo BUDHODNOTA | Vlastní nebo FV | Efektivní úroková sazba v Excelu |
| Budoucí hodnota | BUDHODNOTA | FV | BUDHODNOTA (FV) |
| Současná hodnota | SOUČHODNOTA | PV | SOUČHODNOTA (PV) |
| Čistá současná hodnota | ČISTÁ.SOUČHODNOTA | NPV | |
| Kalkulace BETY | SLOPE | SLOPE | |
| Čistý roční výnos yield | YIELD | YIELD | |
| Lineární odepisování |
ODPIS.LIN | SLN | Daňové odpisy v Excelu |
| Zrychlené odepisování |
ODPIS.NELIN | SYD | Daňové odpisy v Excelu |
| Aritmetický průměr |
SOUČIN.SKALÁRNÍ | SUMPRODUCT |
Aritmetický průměr |
